Geometria não-Euclidiana

 A geometria não euclidiana é um ramo da geometria que explora geometrias que não seguem os postulados tradicionais de Euclides. Exemplos incluem a geometria hiperbólica e a elíptica, que diferem da geometria euclidiana em termos de paralelismo e ângulos em triângulos. Essas geometrias têm aplicações em várias áreas, incluindo física e teoria da relatividade.

As fórmulas na geometria não euclidiana variam dependendo do tipo específico de geometria em questão. Aqui estão algumas características gerais:

1. Geometria Hiperbólica:

   - Fórmula para a soma dos ângulos em um triângulo: \(S = \pi + \text{área} - \text{soma dos ângulos}\)

   - A lei dos cossenos é modificada para esta geometria.

2. Geometria Elíptica:

   - A soma dos ângulos em um triângulo é maior que \(180^\circ\).

   - A lei dos cossenos é novamente ajustada.

Essas fórmulas são adaptadas para lidar com as propriedades específicas de cada geometria não euclidiana. Se tiver uma geometria específica em mente, posso fornecer mais detalhes sobre as fórmulas associadas a ela.